درس نمونه · مبانی

دو موج.
دنیایی از امکان‌ها.

تداخل با یک پرسش ساده آغاز می‌شود: وقتی موج‌ها روی هم قرار می‌گیرند چه اتفاقی می‌افتد؟ اختلاف فاز را تغییر دهید و پاسخ را کشف کنید.

ابتدا پیش‌بینی کنید.

دو موج سینوسی با دامنه، بسامد و جهت انتشار یکسان را تصور کنید. وقتی قله‌هایشان هم‌راستا باشند، جابه‌جایی آن‌ها جمع می‌شود. اگر قله یکی به دره دیگری برسد چه اتفاقی می‌افتد؟

تغییری کوچک. تفاوتی بزرگ.

لغزنده فاز را از صفر تا ۱۸۰ درجه حرکت دهید و سپس تا ۳۶۰ درجه ادامه دهید. نمودار، نمای مکانی موج‌ها در یک لحظه ثابت است؛ دامنه‌ها نرمال شده‌اند.

موج ۱موج ۲موج برآیند
60°

نسبت دامنه برآیند به دامنه یک موج: 1.73

چرا موج برآیند در ۱۸۰ درجه ناپدید می‌شود؟

در هر نقطه، یک موج دقیقاً قرینه موج دیگر است و مجموع آن‌ها صفر می‌شود. این مدل ایده‌آل دامنه‌های کاملاً برابر و بسامدهای یکسان را فرض می‌کند؛ نابرابری آن‌ها موجی باقی می‌گذارد.

ریاضیات پشت تصویر.

sin(kx) + sin(kx + φ) = 2 cos(φ/2) sin(kx + φ/2)

اندازه دامنه برآیند برابر با 2|cos(φ/2)| برابر دامنه هر موج است؛ در صفر و ۳۶۰ درجه به ۲ می‌رسد و در ۱۸۰ درجه صفر می‌شود. این یک نمایش برهم‌نهی اسکالر است و شبیه‌سازی کامل الکترومغناطیسی نیست.

یادداشت همراه را بخوانید →

در دفترچه ادامه دهید.

نمونه قابل ویرایش پایتون را دریافت کنید و فاز یا دامنه‌ها را تغییر دهید. به محیط پایتون با NumPy و Matplotlib نیاز دارد.

دریافت دفترچه ↓